Toán cơ bản Ví dụ

$- \frac{6}{a^{2} b^{2}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 1

Để viết $- \frac{6}{a^{2} b^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} b^{4}}$ .

$- \frac{6}{a^{2} b^{2}} \cdot \frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} b^{4}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $a^{4} b^{6}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{6}{a^{2} b^{2}}$ với $\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} b^{4}}$ .

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{2} b^{2} (a^{2} b^{4})} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{2 + 2} b^{2} b^{4}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $2$ .

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{4} b^{2} b^{4}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 2.4

Nhân $b^{2}$ với $b^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Di chuyển $b^{4}$ .

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{4} (b^{4} b^{2})} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 2.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{4} b^{4 + 2}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 2.4.3

Cộng $4$ và $2$ .

$- \frac{6 (a^{2} b^{4})}{a^{4} b^{6}} + \frac{2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 6 (a^{2} b^{4}) + 2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 4

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 a^{2} b^{4} + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 a^{2} b^{4}$ .

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4}) + 2}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 4.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4}) + 2 (1)}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 3 a^{2} b^{4}) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1)}{a^{4} b^{6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 5

Để viết $\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1)}{a^{4} b^{6}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a^{2} b}{a^{2} b}$ .

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1)}{a^{4} b^{6}} \cdot \frac{a^{2} b}{a^{2} b} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $a^{6} b^{7}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1)}{a^{4} b^{6}}$ với $\frac{a^{2} b}{a^{2} b}$ .

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{4} b^{6} (a^{2} b)} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 6.2

Nhân $a^{4}$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{2} a^{4} b^{6} b} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{2 + 4} b^{6} b} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 6.2.3

Cộng $2$ và $4$ .

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} b^{6} b} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 6.3

Nhân $b^{6}$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển $b$ .

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} (b \cdot b^{6})} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 6.3.2

Nhân $b$ với $b^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} (b^{1} b^{6})} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 6.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} b^{1 + 6}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 6.3.3

Cộng $1$ và $6$ .

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)}{a^{6} b^{7}} - \frac{8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b) - 8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b) - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)$ .

$\frac{2 ((- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)) - 8}{a^{6} b^{7}}$

Bước 8.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 8$ .

$\frac{2 ((- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)) + 2 \cdot - 4}{a^{6} b^{7}}$

Bước 8.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 ((- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b)) + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{2 ((- 3 a^{2} b^{4} + 1) (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Bước 8.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (- 3 a^{2} b^{4} (a^{2} b) + 1 (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Bước 8.3

Nhân $a^{2}$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$\frac{2 (- 3 (a^{2} a^{2}) b^{4} b + 1 (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Bước 8.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 (- 3 a^{2 + 2} b^{4} b + 1 (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Bước 8.3.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{2 (- 3 a^{4} b^{4} b + 1 (a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Bước 8.4

Nhân $a^{2} b$ với $1$ .

$\frac{2 (- 3 a^{4} b^{4} b + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Bước 8.5

Nhân $b^{4}$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.1

Di chuyển $b$ .

$\frac{2 (- 3 a^{4} (b \cdot b^{4}) + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Bước 8.5.2

Nhân $b$ với $b^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (- 3 a^{4} (b^{1} b^{4}) + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Bước 8.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 (- 3 a^{4} b^{1 + 4} + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Bước 8.5.3

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{2 (- 3 a^{4} b^{5} + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Bước 9

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 a^{4} b^{5}$ .

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5}) + a^{2} b - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Bước 9.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $a^{2} b$ .

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5}) - (- a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Bước 9.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 a^{4} b^{5}) - (- a^{2} b)$ .

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b) - 4)}{a^{6} b^{7}}$

Bước 9.4

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b) - 1 (4))}{a^{6} b^{7}}$

Bước 9.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b) - 1 (4)$ .

$\frac{2 (- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4))}{a^{6} b^{7}}$

Bước 9.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1

Viết lại $- (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4)$ ở dạng $- 1 (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4)$ .

$\frac{2 (- 1 (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4))}{a^{6} b^{7}}$

Bước 9.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 (3 a^{4} b^{5} - a^{2} b + 4)}{a^{6} b^{7}}$